一、研究背景

（一）课标要求

在数学教学中要帮助学生初步形成几何直观。几何直观凭借图形的直观性，将抽象的数学语言与直观的图形语言有机结合，把抽象思维与形象思维结合起来，充分展现问题的本质，能帮助学生打开思维大门，开启智慧钥匙，突破数学理解难点，培养科学思维品质。

（二）学生思维特点

小学生的思维以具体形象思维为主，正处于从具体运算阶段向形式运算阶段过渡的时期，离不开具体事物的支持。几何直观能力是学好小学经验性知识的保证，是思考数学问题、发展数形结合思想的基础。借助几何直观，能启迪思路，帮助学生理解和接受抽象内容、方法、观念，促进对数学本质和思想的理解。很多抽象的数学问题都可转化为几何直观问题，几何直观是数学发现的向导，在整个数学学习过程中发挥着重要作用。

（三）教学现状需求

在日常教学中，强调能力重于知识，方法重于结论，设法让学生掌握方法成为教学重要任务。从几何直观入手找解决方法，既突出重点，又因方法看得见、摸得着而印象深刻。然而，在实际教学中，部分教师仅通过在黑板上绘制图形授课，学生缺乏对图形的直观认识，对点、线、面以及图形位置的认识与理解不深入，解题错误较多。因此，探索发展小学生“几何直观”素养的教学策略十分必要。

二、研究意义

（一）理论意义

本研究有助于丰富小学数学教学理论，为几何直观素养的培养提供理论支持。通过深入探究教学策略，进一步明确几何直观在小学数学教学中的地位和作用，完善数学核心素养培养的理论体系。

（二）实践意义

提高学生数学能力：帮助学生提高利用图形描述、发现和解决问题的能力，发展空间想象和直观洞察能力，使学生更好地理解数学问题，进而解决数学问题，提高数学学习成绩。

促进思维发展：培养学生的创造性思维能力，强化形象思维，为建立逻辑思维奠定基础。几何直观能力的培养能沟通学生的形象思维和数学抽象逻辑之间的联系，促进学生思维的全面发展。

提升教学质量：为一线教师提供可操作的教学策略和方法，提高教师的教学水平，促进小学数学教学质量的提升。

三、研究内容

（一）强化意识，感受价值——培养几何直观的首要前提

具有几何直观的意识是解决“图形与几何”及“数与代数”领域问题的首要前提。教学中，教师要将几何直观作为必须培养的目标，适时示范图示策略，培养学生借助图形解决问题的良好习惯。

例如，在教学纯文字形式呈现的问题“利民小学原来有一个长为50米的长方形操场，扩建校园后，长增加了10米，面积比原来增加了400平方米，原来操场的面积是多少平方米”时，教师先让学生独立思考，不直接要求画图，让学生体会仅看文字难以找到解题方法，从而诱发画图整理信息的需求。接着采用“尝试讲评完善”的教学方式，让学生完成完整的示意图，清楚地表示出题目里的信息，再引导学生将文字叙述与示意图进行比较，突出示意图简明形象的作用。解题后，要求学生回顾反思解题历程，强化几何直观意识，感受画图策略的价值。

（二）引导观察，积累表象——培养几何直观的重要基础

表象是形象思维的基础元素。教学中，教师要引导学生对实物、模型、图形进行观察、测量、拼摆等活动，从整体上感知数学对象，产生深刻体验，逐步积累丰富的几何表象。学生大脑中积累的表象越丰富，就越容易把抽象的数学问题转化为直观的表象，也能从直观的表象中抽象出问题的本质，探究到解题思路。

例如，对于“一个圆柱体，如果把它的高截短2厘米，它的表面积就减少25.12平方厘米，这个圆柱体的底面半径是多少厘米？截短后，体积比原来减少了多少立方厘米”这道题，学生在解决时要能在头脑中联想到图形，考虑到表面积减少的部分就是上面一个小圆柱的侧面积，从而用侧面积除以高得到底面周长，进而解决问题。

（三）数形结合，启迪思路——培养几何直观的核心思想

几何直观的核心是借助图形描述和分析问题。“形缺数时难入微，数缺形时少直观”，借助“形”的直观研究“数”的特征，可使抽象的数学问题变得形象直观，有利于发现规律、启迪思路、培养创造性思维。

例如，在计算时，先让学生尝试计算，然后引导学生观察图形，发现规律，最后利用规律简便计算。这样的解题过程将数转换成形，学生受图形启发，能够发现“从1开始，连续奇数的和，等于奇数个数的平方”这一数学规律，最后利用规律简便算出得数，体现了几何直观化繁为简、化抽象为直观、启迪解题思路的作用，同时渗透了数形结合的数学思想。

（四）动手操作，加深理解——培养几何直观的合适路径

“智慧自动作发端”，摆实物、做模型、画图形等动手操作活动能调动多种感官，将眼前的物体、画出的图形、脑中的表象有机联系在一起，更直观地凸显出几何图形、形体的特征，有利于理解数学知识的本质。

例如，学生对“角的大小与边的长短无关”这一结论难以理解，教师课前给每个学生发一张纸，纸上画着两个边长短不同而大小相等的角，让学生用两个活动角分别把纸上的两个角“拓印”下来，接着把两个活动角重合比较，“角的大小与边的长短无关”这一结论就自然呈现了。通过这样的活动，学生直观地理解了数学结论的实质，提高了几何直观能力。

（五）语言互译，正确转换——培养几何直观的关键措施

数学语言有文字语言、符号语言、图形语言，各种数学问题有不同的呈现方式。教学中，为帮助学生理解题意，可引导学生将抽象的文字形式呈现的问题翻译成直观的符号语言、图形语言呈现的问题，从而化抽象为直观。

（六）实践研究策略

准备阶段

召开课题组成员会议，根据研究方案制定课题实施方案。

组织研究人员进行理论学习。

根据教师任课年段分工研读年段教材。

制定问卷调查表，对部分师生进行调查、分析，并研究对策。

建立资源库。

实施阶段

落实计划、管理、任务、责任和时间。

组织人员进行理论学习。

对小学数学教材中能用“图形语言”进行策略教学的内容进行梳理，集体备课，预设策略，进行课堂实践（实验课、研讨课、验证课），验证策略。

开展不少于6次较大型课堂实践，初步形成策略。

邀请专家对实施方案及策略进行论证，做好修正实践工作。

撰写阶段性小结，研究人员撰写反思、案例、小报告等充实资源库。

提升阶段

按《研究修正方案》进一步实施。

开展不少于12次较大型课堂实践，研究人员每人撰写不少于10篇反思、4份对比案例、两篇论文。

再次邀请专家对形成的策略进行论证，形成第二阶段总结报告。

充实资源库。

总结阶段

收集整理课题研究的过程性资料，完善资源库，在全镇教师中共享。

归纳总结有效策略，在全镇进行课堂展示验证策略。

开展专题讲座，收集教学设计、论文，汇编研究材料。

撰写结题报告。

申请结题，召开结题成果推介会。

（七）预期成效

以“图形与几何”领域内容的教学为载体，探索总结出发展学生空间想象力和直观洞察力的有效方法，帮助学生发展空间想象和直观洞察能力。

以小数教材中各个领域内容的教学实践为载体，探索总结出帮助学生学会用初步的图形描述、发现和解决问题，并用图形记忆、理解和解释结果的有效方法。

将几何直观能力的培养自觉融入教学过程，借助几何直观揭示研究对象的性质和关系，使思维转向更高级更抽象的空间形式，让学生体验数学创造性工作历程，开发创造激情，形成良好的思维品质。

（八）研究成果表达形式

理论成果

帮助学生积累丰富几何表象的策略。

学生善于动手操作的策略。

培养学生联想推理能力和想象能力的策略。

实践成果

学生几何直观能力提升的具体表现，如数学成绩提高、解题能力增强等。

教师在教学中应用几何直观教学策略的案例和经验总结。

通过以上研究内容的实施，有望探索出有效的发展小学生“几何直观”素养的教学策略，提高学生的数学核心素养和教师的教学水平。