一、研究背景

（一）新课标对小学数学课堂教学提出实操性要求

2022版小学数学新课标明确提出，小学数学教学要遵循小学生具象思维为主的认知规律，强调综合实践、动手探究在课堂中的占比，要求改变教师单向讲授、学生被动听课的传统模式。新课标将“会用数学眼光观察、会用数学思维思考、会用数学语言表达”作为核心素养，而数学思维的起步离不开动手操作。小学数学里的数的组成、图形拼接、面积推导、算理理解，本身都具备极强的实操属性，课标明确要求每节新知课都要预留学生动手探究时间，杜绝纯口头讲解、题海刷题的教学方式。从区域教研要求来看，当下各类小学数学优质课评比，都把学生动手参与度、思维生成度作为核心评分标准，单纯依靠板书讲解的课堂已经不符合当下教研要求。

但结合日常听课、校内教研来看，大部分一线教师依旧很难落实课标要求。很多老师觉得动手操作浪费课堂时间，会拖慢教学进度，遇到几何、计算类重难点，习惯性直接给出结论、背诵公式、反复刷题。看似课堂节奏紧凑、当堂习题正确率高，实则学生只记住解题套路，完全不懂背后数学逻辑，稍微变换题目条件就无从下手，本质就是缺少动手操作带来的思维支撑。

（二）小学生身心认知特点需要动手操作搭建思维桥梁

小学1-6年级学生整体处于具象思维向抽象思维过渡的阶段，尤其是低、中年级学生，无法直接理解抽象数学符号、数量关系、空间概念。人脑对于纯语言、文字信息的记忆和理解效率极低，但是亲手摸、摆、拼、剪、画之后，能够直观感知数学变化，把看得见的实物转化为脑子里的抽象逻辑。比如二年级学习平均分，单纯口头讲解“每份同样多”，学生很难理解，但是让学生用小棒自主分一分，立刻就能分清平均分和随意分的区别；五年级学习平行四边形面积，直接告知底乘高，学生容易和长方形面积混淆，通过剪拼平移把平行四边形变成长方形，学生才能自主推导公式，理解割补转化的数学思想。

结合日常学情观察，班级内学困生普遍存在同一个问题：听不懂抽象讲解、不会数形转化，教师又缺少针对性实操引导。学困生抽象思维发育较慢，只能依靠实物操作理解知识，长期缺少动手机会，只会机械模仿做题，数学思维始终无法得到锻炼，久而久之出现数学厌学、畏难情绪，两极分化逐渐拉大。

（三）当前小学数学动手操作课堂存在普遍乱象

目前大部分数学课堂并非完全没有动手环节，而是动手操作流于形式，和思维发展完全脱节，属于无效动手。第一种是表演式操作，提前安排好学生操作步骤，课堂上按照教师指令机械摆学具，学生不用动脑思考，只是完成动作，全程没有自主猜想、对比、反思，只是配合教师完成课堂展示；第二种是随意式操作，教师没有明确操作任务、思考问题，直接发放学具，学生把玩教具、随意摆弄，课堂秩序混乱，看似全员动手，实则偏离教学目标，浪费课堂时间；第三种是后置式操作，教师先讲完所有知识点、做完例题，最后用学具简单验证结论，操作变成课后补充，没有起到启发思维的作用。

除此之外，还有两类现实教学阻碍。一是学具使用受限，很多教师担心学具分发、收纳占用时间，担心学生上课分心，干脆减少学具使用；二是操作评价缺失，教师只关注学生有没有做完操作，不追问操作思路、变化原因，不引导学生语言表达操作过程，导致动手和思维割裂，学生动手了但是没思考，思维没有得到提升。

（四）现有校本教研研究存在空白

校内以往教研大多研究分层教学、作业设计、课堂提问，很少专门研究动手操作和思维的内在关联。现有公开研究大多侧重低段数学操作教学，忽略高段数学动手实操，实际上小学高段分数运算、立体图形观察、比例推导同样需要动手辅助。同时现有研究大多只讲怎么开展动手活动，没有细化“动手—语言表达—思维内化”的转化路径，无法解决一线教师“会操作、不会促思维”的痛点。基于日常教学真实困境，立足本校学情开展本次落地性研究，贴合一线教学刚需。

二、研究意义

（一）理论意义

第一，补齐具象操作与抽象思维转化的微观教学理论。当下小学数学教学理论普遍认可动手操作的价值，但是没有细化不同知识模块、不同学段的操作思维转化路径。本研究结合数与代数、图形与几何、统计与概率、综合实践四大数学板块，区分低中高学段差异，梳理动手操作推动思维从直观感知、表象概括、抽象归纳三级进阶的内在规律，完善小学数学具象化教学理论。

第二，纠正一线教师的认知误区。破除“动手耽误进度、刷题提升成绩”的错误认知，明确短时高效的精准操作不会拖慢教学，反而能减少后续错题复盘时间。厘清动手操作不等于课堂热闹，所有操作必须附带思维问题，区分有效操作和无效操作的评判标准，为校内数学教研提供统一的教学认知依据。

第三，丰富生本课堂教学内涵。立足学生主体地位，改变以教师讲授为核心的传统教学逻辑，印证“做中学”在小学数学校本教学的适配性，贴合新课标素养导向的育人理念，为后续校内同类实操类课题提供理论参考。

（二）实践意义

对学生而言，能够补齐思维短板，缩小班级两极分化。通过常态化有效动手操作，帮助学困生建立具象认知，摆脱机械刷题，理解数学底层算理；帮助中等生完善归纳、对比、转化逻辑；帮助优等生拓展发散思维，学会多角度解决同一道数学题。同时能够改善学生数学学习心态，相比枯燥听讲，动手操作趣味性更强，能降低数学畏难情绪，提升课堂专注力。另外，长期动手探究还能锻炼学生语言表达能力，学生需要口述操作过程、发现的规律，逐步实现动手、动脑、动口同步发展。

对一线教师而言，简化课堂教学难度，优化日常教学流程。以往教师花费大量时间口头讲解抽象算理，学生依旧一知半解，通过精准动手操作，降低讲解难度，减少无效讲授。同时帮助教师掌握分层实操教学方法，针对不同思维水平学生设计差异化操作任务，不用统一要求所有学生完成相同操作。还能丰富教师课堂教学手段，摆脱依赖课件、板书的单一教学模式，提升个人课堂实操教研能力。

对学校校本教研而言，形成可直接照搬的课堂操作范式。整理不同课时的简易学具、操作流程、配套思维提问话术，无需采购昂贵教具，利用纸片、吸管、火柴、橡皮泥、方格纸等低成本材料即可开展，全校数学教师可以直接套用，统一校内数学课堂教学标准，整体提升学校小学数学课堂教学质量。

从长远育人角度来看，摆脱应试教育唯分数导向，落实数学核心素养。让学生学会自主探究、质疑反思，而非被动接收答案，培养迁移思维，能够把课堂动手学到的转化、类比思想，用到陌生数学题目中，实现举一反三，做到以思维提升带动成绩长效上涨，而非短期刷题提分。

三、研究内容

（一）梳理小学数学各学段适合动手操作的知识清单及现存问题

结合人教版小学数学全套教材，按照四大知识板块逐一筛选适配动手操作的课时。数与代数板块：10以内数的分合、进退位加减法、分数意义、小数除法、比例的意义；图形与几何板块：平面图形周长面积推导、立体图形表面积体积推导、图形平移旋转、观察物体；统计与概率板块：可能性摸球实验、条形统计图绘制；综合实践板块：搭配问题、植树问题、鸽巢问题。同时摸排当前课堂实操痛点：低段学具管控难、学生注意力分散；中段操作流于形式，缺少思考提问；高段教师认为学生思维成熟，取消所有动手环节，直接抽象讲解。同步调研本班学生思维现状，统计学生不会数形转化、不会自主归纳、审题不会画图的高频问题，匹配对应的动手解决方案。

（二）研究有效动手操作的课堂实施流程，杜绝无效操作

结合一线课堂实际，提炼标准化四步操作流程，贴合40分钟课堂节奏，不占用多余教学时间。第一步，操作前设疑激趣，教师不直接告知结论，先抛出矛盾性数学问题，让学生产生猜想，明确本次动手要解决的问题，避免盲目摆弄学具；第二步，操作中分层探究，根据学生思维差异布置不同任务，学困生完成基础实物摆拼，中等生对比不同摆法差异，优等生尝试多种摆法，同时要求学生边操作边小声记录发现；第三步，操作后语言外化，停止学具操作，要求学生按照“我怎么摆、发现了什么、和之前学的知识有什么联系”口述全过程，把直观动作转化为内部语言；第四步，抽象思维提炼，教师引导全班对比多组学生的操作结果，去掉实物表象，总结数学公式、数量关系、解题方法，完成从动手到动脑的闭环。同时明确禁止性要求：取消无思考的机械模仿操作、课后补充式验证操作。

（三）研究低成本多元化动手学具开发与使用策略

贴合乡村、普通公办学校经费有限的现状，不研究高端数字化教具，重点研究生活化低成本学具。一是常规标准化学具，规范课本配套小棒、计数器、量角器的使用时机，避免过度使用；二是生活化废旧学具，利用矿泉水瓶、硬纸板、毛线、米粒、扑克牌自制学具，适配立体图形、分数、可能性教学；三是无纸化动手操作，针对高段不方便分发学具的课时，采用画图、圈画、折叠草稿纸、线段图绘制等纸面动手方式，适配高段抽象思维教学。同时研究学具收发管控策略，提前分组收纳、指定小组管理员，解决课堂学具混乱、耽误时间的问题，打消教师使用学具的顾虑。

（四）构建动手操作联动思维发展的课堂评价方式

改变以往只看操作结果的单一评价，建立“操作过程+语言表达+思维迁移”三维评价。过程评价重点看学生是否自主思考、是否尝试多种操作方法，而非是否和教师答案一致；语言评价重点看学生能否清晰表述操作逻辑，理清因果关系；思维迁移评价重点看学生能否脱离学具，独立完成变式习题。同时设计随堂简易评价话术，课堂上针对不同学生差异化点评，比如对学困生点评操作细节，对优等生点评思维拓展。另外研究课后延伸操作，布置短时家庭动手任务，比如测量家中家具面积、拆分包装盒观察立体图形，打通课内外动手场景，持续巩固空间思维和逻辑思维，避免思维培养只局限在课堂40分钟。